谈小学数学课堂教学中如何渗透数学文化

在数学教学过程中，数学文化占有重要的地位，给学生更多的人文气息，有效地激发了学生的学习兴趣，使原本枯燥的教学活动变得更加生动有趣。所以，缺少了数学文化的数学教学就会走入一定的误区，并且会慢慢使学生失去学习的兴趣和动力。通常来说，针对小学数学的几个重点部分，教师可以有针对性地渗透数学文化。通过结合实际教学情况，从多个方面对在小学数学教学过程中渗透数学文化进行了简要分析，旨在能够有效提高教学效率，保证学生的综合素质。

通常所述的数学文化就是指数学的思想和精神等，同时还包括方法的形成和发展。从广泛意义上来说，数学史和数学美都属于数学文化的范畴。在人类文化宝库中，数学是重要的组成部分，而且数学素养也是每一个公民应该具有的基本素养。所以，作为一个小学数学教师，应该有能力进行基本的数学教学之外，还应该能够培养学生的数学素养，在课堂教学过程中能够有效渗透数学文化，从而促进学生的全面发展。

一、引导学生感受、发现和体会数学美

（一）展示小学数学的简洁美

从古至今，数学一直追求简洁美，通过不断的发展和改进，数学变得更加的简洁。在数学语言表达上充分体现出了数学的简洁美，教师通过简单的语言表达，对数学概念和法则进行了简要的总结。例如，在学习数学加法法则的时候，“数位对齐，各位加起，逢十进一”，复杂的加法就被这简单的十二个字完整地总结了下来。同样，在数学课堂上还有“增长了两倍和增长到两倍”，这样的语言多了就会显得冗杂，正是这样简单的文字准确地表达了数学意义。由此可见，数学的简洁美既实用又方便。

（二）体现小学数学的对称美

小学数学中对称美也是非常明显的，尤其是在一些图形或者物体上。对称美主要就是指在图形或者物体上相对于某个点、直线或者平面来说，在大小、形状和排列上能够形成一一对应的关系。点对称、线对称和面对陈都是对称的一种。所以教师在开展教学的时候，可以时刻注重引导学生发现数学的对称美、例如，在长方形和正方形的时候，教师可以让学生画出对称线，从而让学生慢慢体会数学的对称美。

（三）凸显小学数学的奇异美

小学数学还有一种美，被称作奇异美。奇异美可以展现在数学的几何形式上、外在形式上和计算方法上。可以说，数学奇异美也是无处不在的。所以，教师在进行数学教学的时候，应该引导学生领悟奇异美，激发学生学习的兴趣。例如，在1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+……+4+3-2-1中，最后计算出的结果是1996，尽管后面有许多数的运算。教师可以利用这种奇异美，来激发学生的学习兴趣，使学生能够更加积极地投入到数学学习过程中。

二、渗透数学文化史，激发学生学习兴趣，提高综合素质

（一）渗透数学史，提高学生解决问题能力

教师在数学课堂教学中，应该充分发挥教师的主导作用，同时给与学生适当的获取知识的空间，保证教学效率。这就需要在教学过程中，教师应该合理使用数学史知识，从而使教学内容更加丰富。使教学内容变得更加丰富，有效利用数学史知识，能够使数学知识变得更加有趣味性。所以，教师想要保证数学教学效率，既要教会学生解题的方法，同时还应该使学生掌握实际应用的思路，从而真正实现数学教学的最终目的。例如，在学习三角形的时候，教师要让学生练习家里面房梁的三脚架，让学生知道三角形具有稳定性的特点，从而使学生掌握更加扎实的数学知识。

（二）了解数学家的品质，进行德育教育

在数学史中，有许多数学家，凭借其顽强的毅力和品德，为数学的发展做出了重要的贡献。教师可以给学生讲解一下这些数学家的事迹，让学生能够养成顽强的毅力和品德，使学生养成认真仔细的习惯，在追求真理的道路上更好地发展。例如，在学习圆周率的时候，教师可以给学生讲解一下祖冲之的故事，正是因为其付出了许许多多的辛苦和努力，最终才换来了如此丰硕的成果。通过这些成功教育，能够使学生不断提高自己的意志品质，成为一个高素质的人才。

（三）开展合作学习，体现数学文化

在小学数学教学过程中，合作学习文化受到了许多师生的欢迎，正是因为合作学习的帮助，才使得学生的学习效率显著提高，教师教学也变得更加轻松。所以，教师在开展小学数学教学的时候，可以组织学生开展合作学习，渗透合作学习文化，使学生能够通过合作学习，协调努力，共同学习数学知识，解决数学问题。例如，在学习《认识人民币》的时候，可以开展合作学习，让学生通过共同的努力来更好地学习认识人民币知识，从而起到很好的教学效果。

三、结语

综上所述，数学在人类社会的发展中发挥着越来越重要的作用，提高学生的数学素养对于学生的综合发展有着重要的帮助。所以，数学教师应该在数学课堂教学过程中，加强数学文化的渗透，让学生能够感受到数学知识的实用性。同时，让学生了解数学思想，使其能够掌握基本的数学思维方式和方法，促进自身综合素质的提高。

?在应试教育的影响下，高中数学的教学以培养学生应试能力为主要目标，忽视了对数学中文化内涵的发掘，导致学生只会做题，无法领略数学知识的文化魅力。

在素质教育的背景下，教师应当引导学生关注数学中的文化因素，开发出数学的美学价值，让学生在掌握数学知识与方法的同时，也能提升自己的人文素养。

一、讲述数学史，进行数学文化渗透

通过对数学发展历史的回顾，能够将数学文化融入到学生的脑海中，强化学生对数学学科的认同感与归属感，认识到数学知识与人类发展的密切关系，从而有效增强他们学习数学知识的主动性。在学习数学史的过程中，学生能够清楚地了解数学知识的产生过程。

这样就能深化他们对所学概念、定理等相关知识的理解，从而提升他们的学习效果。例如，在初次学习复数的概念时，学生无法在短时间内理解透彻，就会产生畏难情绪，此时教师就应当引导他们了解有关复数的数学史，比如利用网络、图书馆等资源。

查找有关复数发展史的知识。经过仔细的了解后，学生发现原来18世纪的数学家也难以理解复数的概念和性质，人们对于复数的认识，是一步一步向前推进的，这样就消除了学生的畏惧感，增强了学学习自信心。

除此之外，学生也能从数学发展史中获得学习的灵感，理清学习思路，比如通过对勾股定理的了解，学生能够总结出数形结合的相关思想。

二、结合生活教学，适时渗透数学文化

从本质上来说，数学知识是人们生产、生活经验的结晶，生活的每一处都包含了数学因素，比如贷款、理财、购物等，均离不开数学。对于高中数学来说，要想将数学文化落实到教学深处，也应当将数学课堂与实际生活相结合，从生活中选取鲜活的教学素材。

让学生在实际案例中理解数学知识和文化。例如，在进行《指数函数》的教学时，教师向学生展示如下生活场景：小宁的爸爸想去银行存2000元钱，他预计存5年。

利率2.25%，某银行的存款方案有两种：第一种为一年定期，期满转存，第二种为零存整取，请你为小宁的爸爸选择利息最高的方案。经过一番计算后，学生发现第一种方案利息更高，这样就引出了指数函数的内容，有利于学生对指数函数概念的理解。

就能更好的开展教学。不难看出，生活化的教学方式能够将学生的学习兴趣调动起来，让学生在生动的场景中感知数学知识，从而有效提升他们对数学知识和文化的理解，提高课堂教学的效率。

之前在中国大学MOOC上知道了岳增成博士，听了他的《数学文化与数学教学》，最近研师三人行在研究“如何以数学文化形成概念脉络？”又请到了岳博。

岳博主要研究的一个领域：HPM。如何根据教学难点和认知障碍，将撤学史融.入到教学实践中发挥教育价值呢？HPM与小学教师专业发展的关系如何？

HPM视角下的数学教学的理论框架：

一个视角是：HPM

两座桥梁：数学史及数学教学？×（历史与现实、数学与人文）

三维目标：知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观示(知识、信念、能力)：

四种方式：附加式、复制式、顺应式、重构式

五项原则：趣味性、科学性、有效性、可学性、新颖性

六类价值

其中提到岳增成的导师汪晓勤教授的HPM视角下的小学数学教学中提到了资源的不同处理方式，也便是数学文化融入数学课堂的几种方式。

也就是拿到数学文化的资源或者数学阅读的资源，我们应该怎么去做呢？

1.附加式 ?展示有关的数学家，讲速有关数学故事等，去掉后时教学内容没有太大影响。

例子：在教学“位置的表示方法”时，讲述笛卡儿表述苍蝇位置的故事；在教学“大数的认识”时，讲述阿基米德数沙的故事；在推导圆的面积公式时讲述开普勒的故事。

链接一：笛卡儿表述苍蝇位置的故事

传说某一日，少年笛卡尔躺在床上，任思绪在抽象的世界里飘荡。忘了介绍了，笛卡尔因为体弱，有上午11点才肯起床的习惯。这时，一只苍蝇，一只如果有姓名肯定会被载入人类历史的苍蝇在嗡嗡乱舞，不停地在天花板上变换着歇脚的位置。笛卡尔盯着这个苍蝇看了一会儿，也许有了要把这讨厌的苍蝇赶走的想法。但是，笛卡尔是数学家兼哲学家呀，他把这个想法不是变成行动而是变成了一个数学问题：如何精确地给这只苍蝇定位呢？

如果选择某点（比如屋角）作为参考点，那么只要数清楚沿东西向经过几格天花板，沿南北向经过几格天花板，就能给苍蝇定位。也就是说，你只要选定一个参考点和两个方向（不一定非要是垂直的，不重叠的就行），那么用两个数就能给平面上的点定位。这就是笛卡尔坐标系的概念。

有了笛卡尔坐标系，几何和代数有了联结，从此有了解析几何这个数学领域。有了用代数分析几何的基础，几何才能向高维、抽象、弯曲空间的方向上发展。解析几何把代数的分析工具和几何的直观结合起来，提供了视觉化代数方程的途径。中国有句古话，说“天不生仲尼，万古如长夜”，想象一下，如果没有直角坐标系，今天人类的自然科学会是什么样子？

坐标系的概念脉络：

引入的是数学文化的故事类，只是引发学生对数学学科的喜欢。

2.复制式 直接采用历史上的数学问题、解法等

在教学行程问题时，直接采用《九章算术》中的凫雁相逢问题或《计算之书》中的两船相遇问题；在教学两位数乘法时直接引入格子算法。（是不是铺地锦呀？）

链接一凫雁相逢问题：

在我国古代“算经十书”之一的《九章算术》上，有道著名的“凫(fú,小野鸭)雁相逢题”。题目原文是: “今有凫起南海,七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢?” 题目意思是:小野鸭从南海飞至北海需要7天，大雁从北海飞至南海需要9天。现在它们分别从南海北海同时起飞，几日可以相遇?

我的解法：时间=路程÷速度和

链接二格子算法问题：

格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。

举个例子来说吧，例如46×75，我们的做法是，先分成四个算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分别得200、30、2800、420，然后再把所有的得数加起来，得3450。这么多个算式，用算筹一个个地列算出来，然后再相加，写起来又慢又容易乱，所以，大家都觉得计算真让人烦。

3. 顺应式根据历史材料编制数学故事，对历史的思想方法进行适当改编。

示例：根据《几何原本》第1卷命题37“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形面积相等”提出问题：在两条平行线之间有两个同底的三角形，从中可以得到那两个三角形的面积相等(人教版(数学)五年级上册“多边形的面积”练习题)95页。

4.重构式 ?借鉴或重构知识的发生，发展历史

按照“质—量—关系”的顺序，再现角概念的历史；按照“品圆—画圆—识圆—用圆”的顺序重构圆的历史。（这一点我们另行整理）

体现知识之源；方法之拓；情感之润；实践之效。

课例开发流程：

开展数学活动中融入数学文化在小学数学教学中，数学活动是一个重要的教学组成部分，在数学活动中渗透数学文化，可以拓宽学生数学知识的视野，激发学习数学的兴趣，促进学生数学修养和数学能力的提升。

数学活动要结合小学生的身心特点，形式活泼，对学生有较大的吸引力，使学生乐于参与，基本的活动方式主要有：数学游戏、数学操作实践、数学实践应用、数学故事讲述、数学智力活动等。这些活动要结合所学的数学知识来开展，这对于提高学生的数学计算能力，发展学生的数学思维，开发学生的智慧具有重要的积极的意义。

结语总之，在小学数学教学中渗透数学文化教育，会使数学课堂教学充满浓厚的数学文化气息，在这种氛围中学习，激发了学生参与数学学习的积极性和主动性，通过有效的学习方式，获得丰富的数学知识，感悟数学所蕴含的丰富文化内涵，欣赏数学之美，使学生受到良好的德育教育，提升数学的涵养和综合能力，推动我们小学数学教育的目标实现。